Glossar mathematischer Begriffe
Teil A Rechentraining
1 Rechentraining – Termumformungen
1.1 Termumformungen – Die Grundlage des Rechnens
1.2 Aufgabenanalyse und –systematik von Termumformungen
1.3 Warum es sich lohnt, die Regeln für Termumformungen zu beherrschen
1.3.1 Wie man Terme nicht umformen soll - Ein abschreckendes Beispiel
1.3.2 Die elegante Lösung - Nach allen Regeln der “Kunst des Termumformens“
1.4 Einfache Terme
1.4.1 Musteraufgaben und –lösungen zum Umformen einfacher Terme
1.4.2 Musteraufgaben mit Algorithmen zum Umformen einfacher Terme
1.4.3 Übungsaufgaben zum Umformen einfacher Terme
1.4.4 Zusatzaufgaben zum Umformen einfacher Terme
1.5 Schwierige Terme
1.5.1 Musteraufgaben mit Algorithmus – Schwierige Terme
1.5.2 Übungsaufgaben zum Umformen schwieriger Terme
1.5.3 Zusatzaufgaben zum Umformen schwieriger Terme
1.6 Aufgaben zu Termumformungen – Komplexe Terme
1.6.1 Musteraufgaben mit Algorithmus – Komplexe Terme
1.6.2 Übungsaufgaben zum Umformen komplexer Terme
1.6.3 Zusatzaufgaben zum Umformen komplexer Terme
2 Rechnen mit dem Taschenrechner – Tipps, Tricks und Aufgaben
2.1 Unsere Empfehlung: Der nichtprogrammierbare Taschenrechner Casio fx-85 MS
2.2 Erklärung der Tastenbelegung
2.3 Ausgewählte Aufgabentypen und ihre Berechnung am Taschenrechner
2.3.1 Einfache Aufgaben – Potenzen, Klammern etc.
2.3.2 Rechnen mit Wurzeln
2.3.3 Rechnen mit Brüchen
2.3.4 Bilden von Kehrwerten (Reziproken)
2.3.5 Rechnen mit der e-Funktion
2.3.6 Rechnen mit dem natürlichen Logarithmus
2.3.7 Berechnen von komplexen Termen
2.4 Übungsaufgaben für den Taschenrechner
3 Rechentraining – Lineare Gleichungssysteme und quadratische Gleichungen
3.1 Lineare Gleichungssysteme mit 2 Gleichungen und zwei Unbekannten
3.1.1 Algorithmus für das Lösen von linearen Gleichungssystemen
3.1.2 Übungsaufgaben zu linearen Gleichungssystemen
3.1.3 Zusatzaufgaben zu linearen Gleichungssystemen
3.2 Quadratische Gleichungen
3.2.1 Algorithmus für das Lösen von quadratischen Gleichungen (p-q-Formel)
3.2.2 Übungsaufgaben zu quadratischen Gleichungen
3.2.3 Zusatzaufgaben zu quadratischen Gleichungen
4 Rechentraining – Ableitungen
4.1 Musteraufgaben zu Ableitungen
4.1.1 Musteraufgabe zur Produktregel
4.1.2 Musteraufgabe zur Quotientenregel
4.1.3 Musteraufgabe zur Kettenregel
4.2 Übungsaufgaben zu Ableitungen
4.3 Zusatzaufgaben zu Ableitungen
5 Rechentraining – Summen und Produkte
6 Rechentraining - Logarithmen6.1 Musteraufgabe mit Algorithmus zu Logarithmen
6.2 Logarithmen Übungsaufgaben
6.3 Zusatzaufgaben zu Logarithmen
Teil B Lösungen
1 Lösungen zu Termumformungen
1.1 Lösungen zu den Übungsaufgaben – Einfache Terme
1.2 Lösungen zu den Zusatzaufgaben – Einfache Terme
1.3 Lösungen zu den Übungsaufgaben – Schwierige Terme
1.4 Lösungen zu den Zusatzaufgaben – Schwierige Terme
1.5 Lösungen zu den Übungsaufgaben – Komplexe Terme
1.6 Lösungen zu den Zusatzaufgaben – Komplexe Terme
2 Lösungen zu den Taschenrechneraufgaben
3 Lösungen zu linearen und quadratischen Gleichungen
3.1 Lösungen zu den Übungsaufgaben – Lineare Gleichungssysteme
3.2 Lösungen zu den Zusatzaufgaben – Lineare Gleichungssysteme
3.3 Lösungen zu den Übungsaufgaben – Quadratische Gleichungen
3.4 Lösungen zu den Zusatzaufgaben – Quadratische Gleichungen
4 Lösungen zu Ableitungen von Funktionen
4.1 Lösungen zu den Übungsaufgaben – Ableitungen von Funktionen
4.2 Lösungen zu den Zusatzaufgaben – Ableitungen von Funktionen
5 Lösungen zu Summen und Produkten
6 Lösungen zu Logarithmen
Teil C Rechenregeln mit Beispielen
1 Grundregeln für Termumformungen (TR 1 = Termregel 1 etc.)
1.1 Grundregeln der Termumformungen
1.1.1 Grundgesetze
1.1.2 Potenz- und Wurzelsätze
1.2 Erläuterung von Varianten und Kombinationen der Grundregeln zur Termumformung
1.2.1 Addition von Potenzen
1.2.2 Subtraktion von Potenzen
1.2.3 Multiplikation und Division von Potenzen
1.2.4 Multiplikation und Division von Wurzeln
1.2.5 Varianten für das Rechnen mit Klammern: Addition, Subtraktion und Multiplikation ohne Potenzen
1.2.6 Binomische Formeln
1.2.7 Varianten für das Rechnen mit mit Klammern mit Potenzen
1.2.8 Varianten für das Rechnen mit Klammern in Wurzeln
1.3 Rechnen mit Brüchen
1.3.1 Multiplikation und Division von Brüchen
1.3.2 Addition und Subtraktion von Brüchen
1.3.3 Kürzen in Brüchen
1.3.4 Kürzen in Brüchen mit Klammern
2 Ableitungsregeln (AR 1 = Ableitungsregel 1 etc.)
3 Rechenregeln für Summen (SR 1 = Summenregel 1 etc.)
4 Rechenregeln für Produkte (PR 1 = Produktregel 1 etc.)
5 Rechenregeln für Logarithmen (LR 1 = Logarithmenregel 1 etc.)